Digitalni obrazovni sadržaji za Matematiku

Kvizove sam napravila na zondle.com , a ako ih želite u potpunosti upotrijebiti, iskoristite mogućnosti Zondlea za praćenje napretka učenika te prilagođavanje kvizova ili izradu novih.

Zondle kvizovi za 8. razred

Zondle kvizovi za 7. razred

Zondle kvizovi za 6. razred

Zondle kvizovi za 5. razred i ponešto za niže razrede

Zondle kvizovi za razne teme od magične matematike do državne mature

Molim vas da prilikom uporabe i dijeljenja ovih sadržaja navedete moje ime te poveznicu na ovaj blog.

Lidija Kralj, prof.

Objavljeno u Uncategorized | Ostavi komentar

Matematika – svašta nešto :)

Ljepote Hrvatske

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=762abc48-9bff-43e9-bf5b-634ca8d70d53

Magična matematika

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=d1590542-8ee0-4f59-a9f9-03adebbe73a0

Prepoznajte krivu tvrdnju

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=5ded4a67-b9b0-48e8-8049-e84f4d31534e

Prepoznajte krivu tvrdnju – brojevi

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=891364da-38b1-4c98-99ec-cb7c14ffab5f

Prepoznaj krivi rezultat

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=a8b53871-2fa8-4dd1-88a9-7125b3cc43ab

Prepoznaj krivi postupak

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=cedf047e-d250-4ea9-b2cc-25d195fefe8b

Uoči pogrešku
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=1c8d914d-2332-4b08-bd17-900e55207d07

Popravi negacijom

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=2999164f-c1e0-492c-affe-cf4417f99c22
Ispravi grešku

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=403387ad-f432-485e-8b1e-4be3c1d5e59f

Uskrsno brojanje

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=75de68c6-7959-42ba-a8ce-a55fe763dbfc

Množenje s 4

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=13ab1cd7-d671-430c-8114-7049e21b9e3d

Zadaci kao na Državnoj maturi, niža razina

Proporcionalnost

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=89fd59a6-15a8-4629-a6a5-23880c84b33f

Postoci

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=3c5b652f-0ae3-4378-8d55-c061d855d7d0

Sustavi

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=7b7394b4-2261-4329-aec4-686d8125bed5

Proporcionalnost 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=92c1bfa7-ba6a-46dd-904c-2d546c6d52ed

Pravac – koeficijent smjera

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=161ba225-06e8-4c27-a4e5-ce45fbdfc59f

Proporcionalnost – što je povoljnije

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=a81f2bd9-cc9b-4c8f-b22e-ebe450a10ed6

Proporcionalnost

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=cc293147-afdc-4166-a940-96663d173987

Proporcionalnost (cm, inchi, stope)

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=9e215755-1963-4e10-a54b-6b551938c4c2

Proporcionalnost – kune, euri

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=ba3707ff-b6f0-4010-a2dc-f49c45d1919a

Proporcionalnost – dolari

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=b9f23f09-16a1-4769-b33c-b81efc676603

Količina bjelančevina i ugljikohidrata

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=7df7083d-0378-48f9-af26-a86e35eca10c

Iznos parkiranja

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=690ab012-a1a2-498f-9566-2527c734710b

Vrijeme

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=62fb615d-276e-4599-8840-ce9aa0624598

Kolači

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=a4f5efd2-e756-431f-8b0f-7b18173713e3

Postotak rješenosti

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=351eb5b5-5932-4b12-b7a4-ff5f906fc3d0
Financijska pismenost – cijena dionica, graf

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=976bdcdd-608d-4dff-9852-f70f0531f102

Financijska pismenost – plaća

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=a752abde-2e85-431a-808e-3a9d98893da3

Financijska pismenost – plaća 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=c1b10a0f-7df0-4bab-953a-1d8c07a7e1eb

Objavljeno u Uncategorized | Ostavi komentar

Matematika za 6. razred OŠ

Kvizovi sam napravila na zondle.com putem ovih poveznica možete isprobati prvih par pitanja, a ako ih želite u potpunosti koristiti iskoristite mogućnosti Zondlea.

Cijeli brojevi, matematika 6.r

Cijeli brojevi – osnovne računske operacije

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=0bd75a6b-6337-4146-9bb2-4aed74139a30

Cijeli brojevi – prethodnik, sljedbenik

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=c8d9c0d3-ce42-4026-995c-9d6f0aee96b3

Redoslijed računskih radnji

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=9286ebe6-16a5-4ddf-bc5e-90aeeb73347d

Zbrajanje i oduzimanje

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=cd523ab3-668b-48d8-aafa-4244a3e09390

Povezivanje

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=937f2d81-4bf8-4acb-a9e4-3deabea48017

Linearne jednadžbe, matematika 6.r

Linearne jednadžbe – provjeri rješenje

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=df727cc0-d86d-46b1-84be-37055c39f565

Jednostavne linearne jednadžbe

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=cc4bf3e5-3a8f-4325-88d5-fdd66c42b2b2

Jednostavne linearne jednadžbe 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=34677550-a2ef-46ad-8efb-ff85d1f89779

Linearne jednadžbe sa zagradom

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=659f13a3-1296-44cf-8439-3020abc73eb3

Prevođenje tekst – jednadžba

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=14c1168a-791e-4951-96be-93893f866222

Cijeli brojevi – kratka provjera

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=826f9c80-58c9-4df3-b7ff-030ab7dcc141

Površina trokuta

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=89459cc2-4b00-46d2-a1bd-b700f3484372

Površina paralelograma

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=4e22287f-fd06-4000-ad02-abf2c39fae3b

Pravokutni trokut

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=33884cc4-7932-4717-bcba-42bf1c58dbc9

Kutovi u trokutu

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=665f5769-81b5-4793-a773-f77ff752db08

Geometrijski likovi

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=071128c0-7657-4d0a-9c94-8a58d80bdc55

Poučci o sukladnosti

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=5d9c9265-a64c-40b8-9ec9-f033adda4fb7

Uspoređivanje cijelih brojeva

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=43aaec2a-a4e5-4c00-9094-326b16ef3a9c

Zbrajanje cijelih brojeva

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=14a08832-7334-4985-8b6f-baebc2d23a77

Množenje cijelih brojeva

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=142f6547-5980-4258-8315-db807587232e

Cijeli brojevi – više računskih operacija

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=d4eff638-da82-456a-9789-aec40150fcac

Racionalni brojevi

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=ebb4ed6c-c7bb-4f7c-afc9-40a33f96bb08

Objavljeno u Uncategorized | Ostavi komentar

Matematika za 7. razred OŠ

Kvizovi sam napravila na zondle.com putem ovih poveznica možete isprobati prvih par pitanja, a ako ih želite u potpunosti koristiti iskoristite mogućnosti Zondlea.

Uvodno ponavljanje za 7.r

Površina trokuta

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=89459cc2-4b00-46d2-a1bd-b700f3484372

Površina paralelograma

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=4e22287f-fd06-4000-ad02-abf2c39fae3b

Pravokutni trokut

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=33884cc4-7932-4717-bcba-42bf1c58dbc9

Kutovi u trokutu

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=665f5769-81b5-4793-a773-f77ff752db08

Geometrijski likovi

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=071128c0-7657-4d0a-9c94-8a58d80bdc55

Poučci o sukladnosti

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=5d9c9265-a64c-40b8-9ec9-f033adda4fb7

Uspoređivanje cijelih brojeva

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=43aaec2a-a4e5-4c00-9094-326b16ef3a9c

Zbrajanje cijelih brojeva

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=14a08832-7334-4985-8b6f-baebc2d23a77

Množenje cijelih brojeva

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=142f6547-5980-4258-8315-db807587232e

Cijeli brojevi – više računskih operacija

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=d4eff638-da82-456a-9789-aec40150fcac

Racionalni brojevi

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=ebb4ed6c-c7bb-4f7c-afc9-40a33f96bb08

Decimalni brojevi

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=2cbff36d-ddeb-4b0c-bab0-097851a93025

Koordinatni sustav

Koordinatni sustav na pravcu

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=e483ab1a-d4ae-412b-a14a-0dba02be5919

Koordinatni sustav – između kojih brojeva

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=21ed08c0-ad4c-47c7-b535-19aa167f6430

Koordinatni sustav – između kojih brojeva, razlomci

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=f3ee4831-03ad-46ed-b125-f371f80a9a1d

Koordinatni sustav u ravnini – uređeni par

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=39951e1c-3184-44ab-9c81-832027027307

Koordinatni sustav u ravnini – čitanje voća

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=00bd76e6-a5a5-4c10-8a11-97310693eb48

Koordinatni sustav u ravnini – čitanje točaka

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=da90a1d2-fb21-4d3d-9142-2a3f786f659d

Koordinatni sustav – mala provjera
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=372171&a=934

Proporcionalne i obrnuto proporcionalne veličine

Omjeri
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=372177&a=479

Omjeri – kolači
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=372181&a=2

Proporcionalnost

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=89fd59a6-15a8-4629-a6a5-23880c84b33f

Proporcionalnost 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=92c1bfa7-ba6a-46dd-904c-2d546c6d52ed

Proporcionalnost

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=cc293147-afdc-4166-a940-96663d173987

Proporcionalnost (cm, inchi, stope)

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=9e215755-1963-4e10-a54b-6b551938c4c2

Proporcionalnost – kune, euri

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=ba3707ff-b6f0-4010-a2dc-f49c45d1919a

Proporcionalnost – dolari

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=b9f23f09-16a1-4769-b33c-b81efc676603

Obrnuto proporcionalne veličine
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=388172&a=934

Obrnuto proporcionalne veličine
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=392292&a=934

Obrnuto proporcionalne veličine 2
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=392298&a=9315

Obrnuto proprocionalne veličine 3
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=392300&a=283

 

Postoci i kamate

Postoci – računanje napamet 50%, 20%, 25%, 10%

Postoci – 50%
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=18e37df1-b6c2-4e70-aa46-67a8aa5938e2

Postoci – 10%
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=29b41bb0-1617-4e47-bdc2-b7bd640fec6c

Postoci – 20%
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=9d306f7a-dcdf-4eb2-beb3-42800e7bb9ec

Postoci 25%
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=fc8e61c6-b5e9-41bf-a5c9-c46ac20cc297

Postoci 1%
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=4cc14cb0-ecaf-4cda-ae90-b28f5ed99e20

Postotak – decimalni broj
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=393888&a=2

Decimalni broj – postotak
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=393892&a=479

Računanje s postocima – jednostavni zadaci
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=393893&a=934

Računanje s postocima – jednostavni zadaci 2
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=393895&a=9315

Postoci – sniženje, redoslijed
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=f8838b21-b6d4-47f2-adf0-7db891b00b33

Postoci
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=409974&a=934

Postoci 1%
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=409978&a=9315

Postoci – mala provjera
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=410027&a=479

Postoci – mala provjera 2
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=410028&a=9315

Postoci – za challenge
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=410029&a=2

Postoci – sniženje
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=410067&a=9315

Postoci – poskupljenje, sniženje
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=410087&a=283

Postoci – poskupljenje
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=415452&a=479

Jednostavni kamatni račun 1
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=415496&a=9315

Izračunaj kamate
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=415515&a=2

Izračunaj vrijeme u kamatnom računu
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=415520&a=28

Sličnost trokuta

Sličnost – mjerilo karte
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=71daca56-590c-4425-912d-d0566ab35124

Sličnost trokuta – omjeri stranica
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=28c8bd71-8435-4361-9caf-eac0fe4790e6

Sličnost trokuta – odredi stranice
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=ed1e71b2-15de-4e7b-b59b-9786aea7deca

Sličnost i sukladnost
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=4f30d5b0-0ef8-405d-9f41-1709582c2156

Poučci o sličnosti trokuta
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=f1b704ad-b0de-4f48-b4b8-bb5b182191d5

Mnogokuti

Mnogokuti
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=61153835-a10a-4cee-8583-b6b9cbf07395

Dijagonale mnogokuta
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=e78163cd-5e6f-4cae-b260-5e72360c65ec

Kutovi mnogokuta
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=bc57de13-4b2c-461d-872b-efb6e7b068a7

Mnogokuti definicije
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=fc70e4ad-3f38-425f-a224-9cd20009bf69

Mnogokuti – problemski zadaci
http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=7535612f-8137-4366-9c61-aaa19299eae7

Krug i kružnica

Krug i kružnica – osnovno
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=47e6af01-1b4a-4527-ad6f-737b34aa0fd9

Međusobni položaj kružnica
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=b4a03e79-ed46-4c3f-ab42-f598baf97082

Međusobni položaj pravca i kružnice
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=e050e6c3-c4f0-4067-afe4-93ce360788f1

Opseg kruga
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=e85e283c-f0b8-4ff4-b4ed-1b11f1826428

Opseg kruga – promjer
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=f1343259-78e7-4ce8-86fd-7cd150628766

Površina kruga
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=0365e793-d3a1-4bd1-aa86-df1cafb0fb65

Talesov poučak
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=079aa372-683c-4856-bc4e-316e16b71d04

Obodni i središnji kut
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=9bb2661e-7a30-4aed-9e3c-129b21bb66d6

Krug i kružnica – problemski zadaci
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=6893c204-478e-4887-8772-a459d67c02b1

Izvedi formulu – opseg i površina
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=e53b3bda-fdd4-46f7-add9-c3609120e5fe

Izvedi formulu – fizika
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=62aac8e5-a39e-489a-8537-97cb21a01202

Sustavi linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice

Linearne jednadžbe – kratka provjera

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=b9758636-eeab-47d2-b025-683012d4c737

Jednadžbe – prevođenje

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=134f8d5c-5edc-4ead-a272-096a86ae02df

Jednadžbe – prevođenje 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=7307a2a2-da6d-43d5-956e-586d7623d2db

Sustavi linearnih jednadžbi – uvodni dio

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=6121f048-1737-4b37-a0c1-2705e34a42a5

Sustavi jednadžbi – provjera rješenja

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=0bcf9f88-2d0c-4cc1-81c2-b0827a68c422

Metoda suspstitucije – jedno rješenje poznato
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=202bd8dc-a782-4e22-a1b2-25c27b22f0a8

Metoda Supstitucije – izrazi nepoznanicu
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=946bd79b-e39f-4706-b76d-c7b6865ee62a

Metoda Supstitucije – redoslijed

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=a6b6570b-7761-46de-bbbe-39c0416752b2

Metoda Supstitucije – podijeli jednadžbu

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=078197b0-bb5c-4026-93bc-8ebee3d0d947

Metoda Suprotnih koeficijenata – uoči suprotne

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=4be7cfaf-d5ba-4675-826f-a8adb35e32f1

Metoda Suprotnih koeficijenata – zbroji jednadžbe

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=633459aa-be40-496b-8678-6e6a6dae29cd

Metoda Suprotnih koeficijenata – redoslijed rješavanja

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=5cb903af-0025-469d-960e-d29b944bbe9f

Sustavi

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=1ad32b71-65ef-4ca6-88f8-dd728e3ab9d6

Sustavi 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=d30eea97-1cf8-4d10-b2b2-587515db99c7

Sustavi – prevođenje

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=f18bceb2-b11d-4a23-a983-02efc8739be1

Sustavi – prevođenje 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=0f7acc6a-8cb0-41f4-b007-2ed148c0ba2b

Sustavi – ponavljanje

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=c3c903b2-cbc2-4c57-af99-fced8384b49a

Sustavi – ponavljanje 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=4d4c6f79-e81d-4a53-8f32-9737affa9088

Sustavi – ponavljanje 3

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=1bbfd896-7571-4704-a0e2-75d7341f8a51

Sustavi – ponavljanje 4

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=78e889ad-3d85-4343-ad19-39088b0b016c

Linearna funkcija i jednadžba pravca, matematika 7.r

Proporcionalne veličine – jabuke

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=c8d5eb7a-a700-4b29-8a80-69159bcb632e

Proporcionalne veličine – benzin

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=1898b43c-c329-422b-944e-c37d7dc5b7a1

Obrnuto proporcionalne veličine – brzina

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=19ede492-0e00-4ca0-a816-2549b583cdab

Zapiši u obliku linearne funkcije

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=77a03af8-071f-469e-8efd-85207768212a

Izračunaj vrijednost linearne funkcije

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=8dbe04d4-7d00-44fc-9ae3-47a6381a1d04

Izračunaj argument linearne funkcije

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=c30985ac-08cb-4a4c-b155-d4f75282cca6

Izračunaj vrijednost linearne funkcije – formule

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=a5369f0b-1778-4020-b8ec-883724e097e1

Pročitaj vrijednost linearne funkcije iz grafa

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=01bf35a5-1868-4685-9efb-bc65c66edddc

Linearna funkcija – pročitaj argument

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=f73fa412-89f1-4b25-882f-af7c19fdb02d

Linearna funkcija – čitanje s grafa

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=43f31a3e-0a26-4dbc-a94f-54075636b752

Linearna funkcija – poveži sliku i formulu

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=38bf6eaa-4ff1-4823-bc4d-d9916f72042f

Linearna funkcija – ponavljanje

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=b297de81-3a71-48a4-b58f-d7d144ab0a66

Linearna funkcija – vrijednost funkcije

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=1adc15d9-92c5-48e1-9159-59af6a3795a1

Linearna funkcija – računanje argumenta

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=18ed713d-015a-437b-9c98-6572350f1048

Linearna funkcija – tok funkcije

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=5613d97e-36bb-4e6a-b030-54c4fc4a079f

Linearna funkcija – napiši formulu

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=b58b47dc-c0c0-4071-9c7a-90d4db53d62b

Linearna funkcija – izračunaj f(x) ili x

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=4a74d969-e30e-4311-872b-655a4e46dd66

Linearna funkcija – izračunaj vrijednost funkcije

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=533b4296-6710-4c38-9bce-c5e7fdafc7f6

Linearna funkcija – izračunaj f(x) ili x 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=574c42e0-721e-4287-a9d9-5d486ceb33fa

Objavljeno u Uncategorized | Ostavi komentar

Matematika za 8. razred OŠ

Kvizovi sam napravila na zondle.com  putem ovih poveznica možete isprobati prvih par pitanja, a ako ih želite u potpunosti koristiti iskoristite mogućnosti Zondlea.

Kvadriranje

Kvadriranje prirodnih brojeva

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=d84b2d49-92c1-4aa1-9bf6-a176ff72b9b3

Kvadriranje cijelih brojeva

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=40a7f80c-53dc-4f7e-afbe-0cd7b1703b5d

Kvadriranje decimalnih brojeva

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=65c0ce3c-0f1f-4124-901f-92c0359cffde

Kvadriranje decimalnih brojeva 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=7eabcb86-3a4d-4a1e-9547-b3af746ecc07

Kvadriranje velikih brojeva

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=2115073f-c70f-4a27-85c7-997c11cf4c79

Kvadriranje – mala provjera

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=8f0ffae7-b1ae-4a1b-afeb-a262c6331dd4

Površina kvadrata

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=b02deb2d-34a5-445b-9138-b7bb5be10e21

Kvadratna funkcija

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=7680668c-de14-42b4-9f6f-61b207db57bd

Kvadratna funkcija – parovi

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=b5175ceb-6a81-44d1-a716-1ed2add44d3d

Izračunaj vrijednost izraza

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=d5bb97be-84ab-46ff-9770-d94e0ffc2658

Izračunaj vrijednost izraza 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=d384bf80-0a9a-4080-96e9-8fd29d51642e

Povežite rečenice s matematičkim izrazom

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=2aee14f1-5905-4f9e-a0c9-03bbb75de25a

Zbrajanje i oduzimanje izraza

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=25f5e320-9ac3-4fc7-9565-883ea569c4d6

Zbrajanje i oduzimanje izraza 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=760b2099-b17e-449e-a840-01c963c438a7

Zbrajanje i oduzimanje izraza 3

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=040ed590-de80-47dd-9021-a4ddc422e75a

Množenje matematičkih izraza

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=03f0cfd5-4586-49e7-8af7-5fd7d73d86a8

Množenje matematičkih izraza 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=a732ec96-98ae-4e1b-a93c-727bc9db657e

Množenje matematičkih izraza – zagrade

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=c2b9a9ea-f25c-4771-b5d2-1284d7cd6e57

Množenje i zbrajanje izraza

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=5caf8e00-07ca-477b-a58b-9693f69a7358

Množenje zagrada

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=53e059e6-154a-42cd-b7b6-3e47dfd0a3b4

Množenje zagrada sa zbrajanjem

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=ebfc0896-3ba3-4e48-a33e-9b9bdff8f35b

Množenje zagrada
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=dcc73632-5320-4c13-ba0c-2185b083ac20&width=600

Kvadrat zbroja
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=284cb97e-e2a4-4ec4-abae-6a9a70d452c6&width=600

Kvadrat zbroja 2
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=c0d06779-ff0e-44d9-9acd-1031f23a0ce4&width=600

Kvadrat razlike
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=fb898121-fb3d-4144-87b7-f0abf9ee1433&width=600

Kvadrat razlike 2
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=12f7b3b9-2af4-4d72-8c42-71dce1745537&width=600

Razlika kvadrata
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=2101575c-706f-4734-8a89-cdb47d0099ac&width=600

Razlika kvadrata 2
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=1e6f8490-3455-4ed5-9678-14a2cea8926f&width=600

Kvadrat zbroja i razlike, razlika kvadrata
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=a68993a8-8e0a-44c6-a684-cd532cd93116&width=600

Kvadriranje – mala provjera
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=374862&a=283

Kvadrat zbroja i razlike, razlika kvadrata – složeniji zadaci
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=358289&a=9315

Kvadriranje zbroja i razlike – mala provjera
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=378071&a=934

Razlika kvadrata – mala provjera
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=379965&a=9315

Potencije

Potencije
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=382685&a=283

Množenje potencija s bazom 10, pozitivni eksponenti
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=382704&a=934

Množenje potencija s bazom 10, pozitivni eksponent
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=388088&a=283

Množenje potencija s bazom 10, pozitivni eksponenti
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=388151&a=2

Množenje potencija s bazom 10, negativni eksponenti
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=388157&a=479

Dijeljenje potencija s bazom 10
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=390602&a=9315

Množenje potencija s bazom 10 – složeniji zadaci
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=390606&a=2

Dijeljenje potencija s bazom 10 – složeniji zadaci
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=390611&a=479

Množenje i dijeljenje potencija s bazom 10
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=390614&a=934

Korjenovanje

Korjenovanje
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=400283&a=934

Korjenovanje 2
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=400284&a=9315

Korjenovanje 3
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=401285&a=283

Korjenovanje 4
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=401288&a=2

Korjenovanje 5
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=401289&a=479

Korjenovanje 6
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=401291&a=934

Korjenovanje 7
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=401293&a=9315

Djelomično korjenovanje 1
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=406150&a=479

Djelomično korjenovanje – mala provjera
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=410001&a=479

Djelomično korjenovanje 3
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=410004&a=283

Djelomično korjenovanje – mala provjera 2
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=410005&a=2

Racionalizacija nazivnika 1
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=411882&a=9315

Kvadratna jednadžba 1- mala provjera
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=415444&a=479

Kvadratna jednadžba 2
http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=415447&a=934

Pitagorin poučak

Izračunavanje hipotenuze

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=7ae99c43-d748-416d-8c38-b502418d0f13

Pravokutni trokut, slike

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=761efff6-6993-48e6-a2c4-1b92b2b8f743

Pitagorin poučak – pravokutnik i kvadrat

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=f6bb13e7-04de-470c-92aa-7cba58fc0f7c

Pitagorin poučak – trokut, trapez i romb

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=6437d581-0f3b-4028-b977-7a4d53985efb

Pitagorin poučak – prepoznavanje

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=5f5ba0cb-6568-4009-8fa3-3e7d029a40c5

Preslikavanja ravnine, matematika 8. razred

Osna simetrija

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=575768e7-e246-4237-b239-f6e277e8e58c

Osna i centralna simetrija – koordinate

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=fa92ec3d-f9dc-45b7-a289-d73726e2689e

Centralna i osna simetrija – slike

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=f2f82c26-fa9a-4254-a911-b59a83b87bb5

Rotacija

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=fd6befcb-c706-4cb7-9e28-e19ca6aa82dd

Translacija i vektori

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=7c722efc-6b48-4669-a398-8368d3979e2c

Točke, pravci i ravnine u prostoru, matematika 8. razred

3D perspektiva – kockice

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=790bbdb0-50bb-4b8b-bf0f-c641bd48d319

3D kockice

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=d1b85c19-4904-4a70-8be6-945f2c0c1101

Pravci i ravnine u prostoru

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=7b3a3c0a-1f92-4941-99a3-2145a1eaa55f

Pravci i ravnine u prostoru 2

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=cc9e9b6d-cc41-43c4-8043-dd41ce70a1a2&

Položaj pravaca u prostoru

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=a81ffab3-810f-4df3-9b57-230eb5920be2

Položaj ravnina u prostoru

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=9dd0a0c0-55d4-4b99-a37d-77a9b881c189

Ravnine na kvadru

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=6d5404d7-b47f-4ba0-a42d-d14354d89770

Ortogonalna projekcija točke

http://www.zondle.com/ZC.aspx?id=764d7bbb-270f-4b39-a36e-0d2e910815d7

Geometrijska tijela, matematika 8.r

Geometrijska tijela – prepoznavanje

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=f9479c74-8f95-4e86-a45f-7c3ef12b5f76

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=2cb70a78-371e-4b90-a9e8-727bd8d0a5a5

Geometrijska tijela – karaklteristike

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=1c4f4bc9-648f-4b30-b624-8b6f853c4c3c

Primjeri iz svakodnevice

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=32b573ab-efee-41cb-863e-e188a00db7c9

Kvadar – dijagonale

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=474dfa28-21ef-422e-bbbc-2fec671ba208

Kvadar – oplošje

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=00ccb1ea-bb93-468c-b360-ebe6c424b7dd

Kocka – opis

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=613a7357-0289-44fb-afc9-2d431886e9ab

Kocka – oplošje

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=ac7d6511-3dd6-4ce0-b124-0416bf018bd1

Kocka – oplošje, problemski zadaci

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=4a864258-b6b9-4606-aa9a-d5d6585c7185

Prizme – općenito, oplošje
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=dd4583fd-0b73-491d-a5eb-f35154a336ce

Četversostrane prizme

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=8ad6365b-0171-4066-a775-0f3fc9abc849

Četverostrane prizme 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=bc75e368-2954-4abb-af4a-b313715b394c

Trostrane prizme – oplošje

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=a138d3fa-493a-4e0a-a3e8-6e5cf377fb43

Obujam kocke

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=d84d0ba6-b91a-4d89-b5fd-8beca702bda0
Obujam kvadra

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=909ba567-2702-40e4-b6d7-4d490f87ccf9
Geometrijska tijela – kratka provjera

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=d64d61d4-7945-4589-8f9c-e784e9c26eab

Geometrijska tijela – provjera 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=7a494c56-9505-42ba-bf22-5afd19c89e7a
25. travnja 2014.

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=04e751b2-8971-4f29-89b1-986476bfaf3e

Obujam prizme

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=fc66dada-75ae-4a01-b5e9-8b521d5b55df

Prizme – cjelina

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=e76fcbf4-e98b-42a4-8fb2-db5b3dccf461

Prizme – cjelina 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=757cc9f2-6d86-4d8b-b459-2cb6c6613eee

Prizme – cjelina 3

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=3f4fe4bc-a6bd-4f29-863a-66fae2a801f3

Prizme – cjelina 4

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=75513713-54a6-4768-a269-3add956a55cf

Piramide i obla geometrijska tijela – prepoznavanje

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=04e751b2-8971-4f29-89b1-986476bfaf3e

Piramide i obla geometrijska tijela

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=4fddeaeb-a974-45fe-9fcb-9773683b4c3d

Oplošje i obujam piramide

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=7751ff81-16c0-40e0-8874-75aae7f44de8

Pravilna četverostrana piramida

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=73f492bd-4a2f-42bf-bc15-b4f6cba2d0b7

Četverostrane piramide

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=62b1420d-2f5a-4c8d-b431-1c5e7539003c

Pravilna trostrana piramida

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=1d9ef59f-8ed2-4aeb-9dc1-dc6bf847242b

Tetraedar

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=3a588a81-eae0-46cc-80cf-000ec5d010e6

Valjak – općenito

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=0e04b79a-739b-4487-88a1-8fbaa2366539

Valjak – računanje

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=84a75867-a07d-414f-b62b-12aa947b738b

Valjak razno

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=2acdb0c6-01c1-425c-abb5-422f4b8b9cbd

Kugla

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=ca951442-0358-4694-a075-85e9ed463b43

Kugla – problemski zadaci

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=f0601b5f-24fa-4959-9f6e-6261ea96e7b2

Valjak

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=ddeb1742-7194-4f0c-8d3f-1713db7aa27c

Rotacijska tijela

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=6c29433b-bacb-4919-b4f3-7e70afe05615

Valjak

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=36d2f226-f0ae-45eb-9f98-8abb4a890d5b

Četverostrana piramida

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=44bbea0a-2372-413d-88d7-4339cfed8a29

Četverostrana piramida 2

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=99decfc8-a90b-4812-b0b6-d9bf2846d85d

Četverostrana piramida 3

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=5bebedc8-b9b2-4e2a-9c24-86a13818ace7

Stožac

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=086782c5-3501-4193-8c79-af8cb73ba205

Trostrana piramida

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=fd9ce75a-7864-4b00-887f-2c94b4871cb4

Geometrijska tijela – što treba izračunati?

https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=8c38cea6-3b49-4e4e-9df9-34423981d093

Šesterostrana piramida
https://www.zondle.com/ZC.aspx?id=eb4f4c18-d459-4c52-af55-bf2eae6c0c91

Objavljeno u Uncategorized | Ostavi komentar

Matematika za 5. razred OŠ

Uzvrati ostatak  do 10 kn http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442669&a=19

Uzvrati ostatak  do 20 kn http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442669&a=19

Uzvrati ostatak  do 50 kn http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442673&a=16

Uzvrati ostatak   4 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442693&a=283

Pogodi broj 1 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442650&a=33102

Pogodi broj 2 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442652&a=9315

Pogodi broj 3 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442653&a=1578

Pogodi broj 4 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442655&a=19

Pogodi broj 5 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442658&a=13514

Pogodi broj 6 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442660&a=37

Pogodi broj 7 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442662&a=26

Pogodi broj 8 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442666&a=35

Pogodi broj 9 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442667&a=934

Pogodi broj 10 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442668&a=478

 

Tablica dijeljenja 5 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442476&a=320

Tablica dijeljenja 4 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442474&a=33102

Tablica dijeljenja 3 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442473&a=264

Tablica dijeljenja 2 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442471&a=934

Tablica dijeljenja 1 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442470&a=11471

Tablica množenja 5 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442468&a=13761

Tablica množenja 4 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=441664&a=27

Tablica množenja 3 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=441663&a=37

Tablica množenja 2 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=441662&a=33102

Tablica množenja 1 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=441661&a=33100

Prirodni brojevi, redoslijed i zagrade http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442496&a=12579

Prirodni brojevi, redoslijed operacija 3  http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442493&a=2

Prirodni brojevi, redoslijed operacija 2  http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442492&a=1578

Prirodni brojevi, redoslijed operacija  http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442488&a=37

Razlomci – zadaci riječima http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442743&a=33102

Dijeljenje razlomaka 2 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442739&a=320

Dijeljenje razlomaka 1 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442738&a=25

Množenje razlomaka 2 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442737&a=33100

Množenje razlomaka 1 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442736&a=270

Oduzimanje razlomaka 3 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442733&a=771

Oduzimanje razlomaka 2 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442730&a=33102

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka (jednaki nazivnici) http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442715&a=268

Izbori 1 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442537&a=33102

 

Najmanji zajednički višekratnik 6 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442714&a=35

Najmanji zajednički višekratnik 5  http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442713&a=270

Najmanji zajednički višekratnik 4 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442712&a=8423

Najmanji zajednički višekratnik 3 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442711&a=1889

Najmanji zajednički višekratnik 2 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442709&a=281

Najmanji zajednički višekratnik 1  http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442648&a=269

 

Čitanje grafikona http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442706&a=33102

 

Zadaci riječima 3 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442558&a=13355

Zadaci riječima 2 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442557&a=268

Zadaci riječima 1 http://www.zondle.com/cdl.aspx?qp=442544&a=16

Objavljeno u Uncategorized | Ostavi komentar

Poticanje kreativnosti i inovativnosti primjerenim odabirom zadataka

Slijedeći zacrtane i utabane putove matematičkih programa i sadržaja u udžbeniku često zaboravljamo ili nemamo vremena za zadatke koji nemaju samo jedno rješenje, zadatke koji se ne rješavaju po recepturi nego traže širi pristup, pronalaženje informacija, kritički odabir, zaključivanje, procjenjivanje te pronalaženje ili osmišljavanje matematičkog modela koji će nam pomoći riješiti postavljeni zadatak.

Pri odabiru zadataka kojima se potiče kreativnost i inovativnost trebali bismo zadovoljiti ove kriterije:

  • zadatak ima kontekst koji je blizak učenicima ili ga mogu razumjeti nakon proučavanja dodatnih informacija
  • zadatak ima jasno postavljene uvjete koje rješenje treba zadovoljavati
  • rješenje je dostižno sa znanjem koje učenici imaju
  • dostupne su dodatne informacije, ako je potrebno
  • postupak rješavanja traži povezivanje različitih kompetencija
  • složenost zadatka odgovara vremenu koje učenici imaju na raspolaganju za rješavanje.

Rješenja takvih zadataka ne moraju biti jednoznačno određena, može ih biti više, učenici trebaju uvidjeti različite načine rješavanja ili različita rješenja, a očekuje se i da argumentiraju zašto su odabrali neko rješenje. Iz naše učiteljske perspektive,, kod ovakvih zadataka najčešće nam je važniji proces pronalaženja rješenja i njegovo predstavljanje nego samo konačno rješenje. Što se odražava i u vrednovanju učenika pri rješavanju takvih zadataka.

Rješenja takvih zadataka učenici obavezno moraju predstaviti pred razredom, na panou, mrežnim stranicama ili na neki drugi način javno objaviti. Komponente predstavljanja i objavljivanja daju učenicima povratne informacije o vrijednosti njihovog rada te omogućavaju jezično izražavanje koje nam često u matematici nedostaje.

 

Metoda 270

Zanimljive i dobre rezultate daje Metoda 270 u kojoj učenici rješenja takvih zadataka pripremaju u obliku interaktivnih digitalnih sadržaja kojima ujedno i poučavaju svoje vršnjake. Omogućavanjem da učenici odaberu žele li svoje znanje iz određene matematičke cjeline pokazati na papirnatom pisanom ispitu ili interaktivnim digitalnim sadržajem prepuštamo im barem dio kontrole nad onime što uče te kako će pokazati naučeno.

Metoda 270-kakoKorištenjem takve metode rada potičemo učenika da budu samostalniji i dogovorni za svoje rezultate, razvijamo njihove organizacijske vještine jer trebaju osmisliti kako će njihov rad izgledati, što će sadržavati, koje dodatne sadržaje trebaju, tko im pri izradi može pomoći, kakve im tehnologije i oprema treba. Kako bi napravili jedan interaktivni, digitalni, matematički sadržaj učenici trebaju iskoristiti svoje vještine kreativnog izražavanja, a pri njegovom prezentiranju i vještine govorništva i prezentacije, koje često u matematici zanemarujemo. Pritom se računala, internet i mobilni uređaji koriste za stvaranje obrazovnih sadržaja, dakle dobivaju smislenu i svrhovitu ulogu u procesu obrazovanja uz istovremeni pomak učenika od pukih potrošača tuđih sadržaja prema kreativnim i inovativnim proizvođačima.

Naravno ne možete jednostavno reći učenicima: “Očekujem da napravite rad na temu prizmi”. Najprije morate sebi, a i njima jasno objasniti što očekujemo, kako ne bi bilo razočarenja krajnjim rezultatima. Kako i kod svih obrazovnih metoda, trebaju vam unaprijed zadani kriteriji vrednovanja i neka vrsta podsjetnika s nabrojanim elementima koje svaki rad treba sadržavati. teme koje su moji sedmaši i osmaši imali su bile: pravilna trostrana prizma, odnos dviju kružnica, dodekaedar, kaleidoskop, Talesov poučak, graf linearne funkcije [1]. Ukratko ništa egzotičnog u naslovu, ali je svaki rad morao imati sadržaj koji nije u udžbeniku. Tako da su neki radili origami modele, prema YouTube videima izrađivali predmete (kaleidoskop), povezivali sa sadržajima iz fizike (lom, svjetlosti). Za te dodatke je trebalo učenike lagano usmjeravati gdje da potraže ideje za dodatke pa ih time naviknuti da pretražuju internet i pronalaze odgovarajuće sadržaje.

Primjer popisa elemenata učeničkih radova, koji sam koristila:

  • Objašnjenja
  • Primjeri
  • Zadaci
  • Slike
  • Video
  • Kviz
  • Njihov autorski rad (slike, video, kviz)
  • Primjeri koji nisu iz udžbenika
  • Interaktivni sadržaj i slike iz GeoGebre
  • Dodatni sadržaji drugih autora.

Tijek stvaranja takvih radova je važan i učenicima u početku treba pomoći da uoče što radove čini dobrima, kako ih nadopuniti da budu kvalitetniji te ih savjetovati kako dobro predstaviti radove i uključiti publiku (suučenike) u predstavljanje. Tim postupcima omogućavamo učenicima da primijete postupke koje mi koristimo kod stvaranja obrazovnih sadržaja ili držanja nastave, a ujedno možemo i mi od učenika naučiti nešto novo.

Predlažem da učenicima preporučite jedan ili više računalnih programa ili online alata zbog lakše usporedbe rezultata i davanja tehničkih savjeta. Primijetila sam da je učinkoviti korištenje grupa na društvenim mrežama (Yammer na @skole.hr; [3] i [4]) za dijeljenje uputa, videozapisa s pojašnjenjima kako se neki program koristi te posebice za razmjenu ideja i davanje savjeta kako poboljšati rad. Moji učenici su koristili programe: GeoGebra, Sway, Office Mix, Blendspace i Zondle.

 

Može i offline

Naravno poticanje učenika na kreativnost u matematici ne treba biti isključivo korištenjem digitalnih programa. Evo nekoliko primjera zadataka otvorenog tipa koji su korišteni za timske radove u cjelini Geometrijska tijela u 8. razredu, a rješenja su učenici prikazali uživo i na papiru [2].

Traži se šator

Dimenzije šatora trebaju biti najmanje: 2 m dugačak, 1 m širok, 1 m visok. Šator treba imati sve stranice i pod od istog materijala. Oblik odaberite sami. Treba biti što jeftiniji, dakle što manje materijala je potrebno to bolje. Za koji oblik je potrebno najmanje materijala? Zašto ste odabrali baš taj oblik?

Kula za princezu

Tata želi napraviti drveni dvorac za princezu. Princeza je nacrtala nekoliko prijedloga, a vi odaberite jedan i izračunajte količinu potrebnog materijala. Ukupna visina dvorca treba biti najviše 150 cm, a širina 1 m. Za koji oblik je potrebno najmanje materijala? Zašto ste odabrali baš taj oblik?

Ljetna terasa

Roditelji žele napraviti ljetnu terasu s krovom (sjenicu). Na terasi treba biti mjesta za stol veličine 1 x 2 m i 6 osoba oko njega. Predložite oblik terase, ograde i krova i izračunajte potrebnu količinu drveta za izradu. Za koji oblik je potrebno najmanje materijala? Zašto ste odabrali baš taj oblik?

Učenici su na raspolaganju imali dva školska sata, s tim da je prvi sat bio namijenjen rješavanju zadatka, a drugi prezentaciji i ocjenjivanju. Svaka grupa od četiri učenika je trebala pripremiti trominutno predstavljanje svojeg rješenja. Kriteriji ocjenjivanja bili su: ispunjavanje uvjeta zadatka, točnost računa, kvaliteta predstavljanja i umjetnički dojam.

Važne komponente ovakvog načina rada bile su: razvijanje organizacijskih i prezentacijskih vještina, primjena matematičkih modela na kontekstualne zadatke, argumentirano raspravljanje te procjena svojeg i tuđeg rada.

Dobrobiti

S ovakvim načinom rada počela prije tri godine s jednim razredom učenika koji su izradu digitalnog udžbenika smatrali zabavnim i vrijednim poslom. Vidjevši što sve mogu napraviti odlučila sam svaku generaciju “malo pogurnuti” da naprave više i cijeli postupak učinio je i učenike i mene sretnijom i zadovoljnijom. Posebno veselje bilo je kad su učenici s prilagođenim programom matematike prezentirali svoje radove i kad sam ja ostala iznenađena onime što su napravili jer se ništa od toga nikad nije vidjelo na njihovim pisanim ispitima.

Metoda 270-interaktivnostUčenici su pokazali kreativnost u stvaranju obrazovnih sadržaja, a njihove radove objavili smo na školskim mrežnim stranicama te tako stvorili digitalnu knjižnicu koju mogu svi koristiti. Online objavljivanje učeničkih radova i njihova javna vidljivost važna je iz nekoliko razloga. Tako da drugi učenici mogu učiti od njih, ali i da pokažemo učenicima da se njihov rad i trud cijeni i da smo ponosni na ono što su napravili.

Posebna dodana vrijednost je suradnički rad međunarodnih timova na takvim zadacima, primjerice u okviru eTwinning ili Erasmus + projekata.

Napravljeni rad obavezno treba pokazati pred cijelim razredom te uključiti cijeli razred kroz pitanja u kvizovima, zagonetke ili zanimljivosti. Na taj način učenici dosižu najvišu razinu učenja – poučavaju vršnjake. Po tome je metoda dobila i ime “Metoda 270° “- više od okreta (flip = 180°) ili sažeto “Svatko poučava svakoga uključivši i samog sebe”.

 

 

Literatura

[1]        Lidija Kralj: Metoda 270 s primjerima učeničkih radova, http://bit.ly/270-primjeri

[2]        Lidija Kralj: Geometrijska tijela – primjeri zadataka otvorenog tipa za timski rad, http://bit.ly/primjeri2

[3]        Lidija Kralj: Yammer- poslovna mreža postaje obrazovna, Školske novine, veljača 2015

[4]        Lidija Kralj: Yammer kao učinkovita virtualna učionica, Školske novine, ožujak 2015

Objavljeno u Uncategorized | Ostavi komentar